home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Language/OS - Multiplatform Resource Library / LANGUAGE OS.iso / gnu / glibc108.gz / glibc108 / glibc-1.08.1 / sysdeps / ieee754 / cbrt.c < prev    next >
C/C++ Source or Header  |  1992-07-30  |  4KB  |  121 lines
  1. /*
  2.  * Copyright (c) 1985 Regents of the University of California.
  3.  * All rights reserved.
  4.  *
  5.  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  6.  * modification, are permitted provided that the following conditions
  7.  * are met:
  8.  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  9.  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  10.  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  11.  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  12.  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  13.  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  14.  *    must display the following acknowledgement:
  15.  *    This product includes software developed by the University of
  16.  *    California, Berkeley and its contributors.
  17.  * 4. Neither the name of the University nor the names of its contributors
  18.  *    may be used to endorse or promote products derived from this software
  19.  *    without specific prior written permission.
  20.  *
  21.  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE REGENTS AND CONTRIBUTORS ``AS IS'' AND
  22.  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  23.  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  24.  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE REGENTS OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  25.  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  26.  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  27.  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  28.  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  29.  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  30.  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  31.  * SUCH DAMAGE.
  32.  */
  33.  
  34. #ifndef lint
  35. static char sccsid[] = "@(#)cbrt.c    5.9 (Berkeley) 2/13/91";
  36. #endif /* not lint */
  37.  
  38. #include <sys/cdefs.h>
  39.  
  40. /* kahan's cube root (53 bits IEEE double precision)
  41.  * for IEEE machines only
  42.  * coded in C by K.C. Ng, 4/30/85
  43.  *
  44.  * Accuracy:
  45.  *    better than 0.667 ulps according to an error analysis. Maximum
  46.  * error observed was 0.666 ulps in an 1,000,000 random arguments test.
  47.  *
  48.  * Warning: this code is semi machine dependent; the ordering of words in
  49.  * a floating point number must be known in advance. I assume that the
  50.  * long interger at the address of a floating point number will be the
  51.  * leading 32 bits of that floating point number (i.e., sign, exponent,
  52.  * and the 20 most significant bits).
  53.  * On a National machine, it has different ordering; therefore, this code 
  54.  * must be compiled with flag -DNATIONAL. 
  55.  */
  56. #if !defined(vax)&&!defined(tahoe)
  57.  
  58. static const unsigned long
  59.              B1 = 715094163, /* B1 = (682-0.03306235651)*2**20 */
  60.                  B2 = 696219795; /* B2 = (664-0.03306235651)*2**20 */
  61. static const double
  62.         C= 19./35.,
  63.         D= -864./1225.,
  64.         E= 99./70.,
  65.         F= 45./28.,
  66.         G= 5./14.;
  67.  
  68. double cbrt(x) 
  69. double x;
  70. {
  71.     double r,s,t=0.0,w;
  72.     unsigned long *px = (unsigned long *) &x,
  73.                   *pt = (unsigned long *) &t,
  74.               mexp,sign;
  75.  
  76. #ifdef national /* ordering of words in a floating points number */
  77.     const int n0=1,n1=0;
  78. #else    /* national */
  79.     const int n0=0,n1=1;
  80. #endif    /* national */
  81.  
  82.     mexp=px[n0]&0x7ff00000;
  83.     if(mexp==0x7ff00000) return(x); /* cbrt(NaN,INF) is itself */
  84.     if(x==0.0) return(x);        /* cbrt(0) is itself */
  85.  
  86.     sign=px[n0]&0x80000000; /* sign= sign(x) */
  87.     px[n0] ^= sign;        /* x=|x| */
  88.  
  89.  
  90.     /* rough cbrt to 5 bits */
  91.     if(mexp==0)         /* subnormal number */
  92.       {pt[n0]=0x43500000;     /* set t= 2**54 */
  93.        t*=x; pt[n0]=pt[n0]/3+B2;
  94.       }
  95.     else
  96.       pt[n0]=px[n0]/3+B1;    
  97.  
  98.  
  99.     /* new cbrt to 23 bits, may be implemented in single precision */
  100.     r=t*t/x;
  101.     s=C+r*t;
  102.     t*=G+F/(s+E+D/s);    
  103.  
  104.     /* chopped to 20 bits and make it larger than cbrt(x) */ 
  105.     pt[n1]=0; pt[n0]+=0x00000001;
  106.  
  107.  
  108.     /* one step newton iteration to 53 bits with error less than 0.667 ulps */
  109.     s=t*t;        /* t*t is exact */
  110.     r=x/s;
  111.     w=t+t;
  112.     r=(r-t)/(w+r);    /* r-t is exact */
  113.     t=t+t*r;
  114.  
  115.  
  116.     /* retore the sign bit */
  117.     pt[n0] |= sign;
  118.     return(t);
  119. }
  120. #endif
  121.